Задания на использование формулы Хартли и применение вероятностного подхода к измерению информации

1.      Сколько различных звуковых сигналов можно закодировать с помощью 8 бит?

2.      Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем в байтах результатов наблюдений.

3.      Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

4.      Одна ячейка памяти «троичной ЭВМ» (компьютера, основанного на использовании троичной системы счисления) может принимать одно из трех возможных состояний. Для хранения некоторой величины отвели 6 ячеек памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

5.      Каждая  клетка  поля 8×8  кодируется  минимально  возможным  и одинаковым  количеством  бит.  Решение  задачи  о  прохождении «конем» поля  записывается последовательностью  кодов посещенных клеток. Каков объем информации в битах после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

6.      Программа генерирует N-символьные пароли следующим образом: в качестве символов используются десятичные цифры, а также строчные и прописные латинские буквы в любом порядке (в латинском алфавите 26 знаков). Все  символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит и записываются на диск. Программа сгенерировала 128 паролей и записала их в файл  подряд, без дополнительных символов. Размер полученного файла составил 1,5 Кбайта. Какова длина пароля (N)?

7.      Склад сети магазинов Медиамания получил от поставщика партию телевизоров, компьютеров и музыкальных центров. Из них 27 телевизоров. Для проверки качества поступившей аппаратуры товаровед случайным образом выбирает одну из поступивших на склад коробок. Информационный объем сообщения «Для проверки выбран не телевизор» равен 4-log₂7 бит. Количество информации в сообщении «Для проверки выбран не компьютер» равно log₂3-1 бит. Найти количество поступивших на склад компьютеров.

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема текстового файла

8.      Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем в битах следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

9.      Автоматическое  устройство  осуществило  перекодировку информационного  сообщения  на  русском  языке,  первоначально записанного  в 16–битном  коде Unicode,  в 8–битную  кодировку Windows–1251, при этом информационный объем сообщения составил 60 байт. Определите информационный объем в битах сообщения до перекодировки.

10.  Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано сообщение?

11.  Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации в байтах содержит 5 страниц текста?

12.  В некоторой кодировке слово из 20 букв занимает на 42 байта больше, чем слово из шести букв. Сколько бит отводится на одну букву, если под все символы этой кодировки отводится равный объем памяти?

13.  Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 256 символов. Какое количество информации в байтах будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов?

Задания на кодирование графической информации и определение объема графического файла

14.  Для хранения изображения размером 128´128 точек выделено 4 Кбайт  памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре

15.  16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?

16.  Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 640´480 пикселей и палитрой из 32 цветов

17.  После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?

18.  Цветной  сканер имеет разрешение 1024´512 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 2´4 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?

19.  Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: голубой, пурпурной и желтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели по 4 бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

20.  После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?

Задания на кодирование аналоговой информации и определение объема звукового файла

21.  Определить информационный объем в Кбайтахмоноаудиофайла длительностью звучания 8 сек при глубине звука 8 бит и частоте 8 кГц

22.  Определить длительность звучания стереоаудиофайла, занимающего 468,75 Кбайт памяти при глубине звука 16 бит и частоте 48 кГц

23.  Музыкальная запись выполнена в формате CDDA (частота дискретизации 44100 Гц, 16 бит, стерео) и имеет продолжительность 19 мин 20 cек. Сколько секунд займет передача этой записи по каналу с пропускной способностью 16000 байт/сек?

24.  При переводе в дискретную форму аналогового сигнала длительностью 2 мин 8 сек использовалась частота дискретизации 32 Гц и 16 уровней дискретизации. Найти в байтах размер полученного кода аналогового сигнала.

Задания на передачу информации по каналам связи и определение информационного объема файлов разных типов

25.  Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1240 Кбит/cек. Через данное соединение в течение 2 секунд передают файл. Определите размер файла в килобайтах.

26.  Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в битах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту?

27.  В течение 5 секунд было передано сообщение объемом 375 байт. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было записано, если скорость передачи 200 символов в секунду?

28.  Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800´600 пикселей при условии, что цвет пикселя кодируется тремя байтами?

29.  Сколько минут потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 51200 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800´600 пикселей при условии, что в палитре около 4 миллиардов цветов?

30.  Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек, передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024´512 пикселей.

Ответы

1.      256 символов

2.      70 байт

3.      96 символов

4.      729 значений

5.      72 бита

6.      12 символов

7.      162 компьютера

8.      466 бит

9.      50 символов

10.  16 символов

11.  10 500байт

12.  24 бита

13.  40 000 байт

14.  4 цвета

15.  1000 точек

16.  187,5 Кбайт

17.  в 1,6 раза

18.  16 бит

19.  4096 цветов

20.  80 байт

21.  62,5 Кбайт

22.  2,5 сек

23.  6394,5 сек

24.  3 Кбайт

25.  310 Кбайт

26.  800 бит

27.  8 символов

28.  400 сек

29.  5 мин

30.  256 цветов