Вторник, 07.07.2020, 22:44
Вы вошли как Гость | Группа "Не зарегистрированный"Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Каталог статей | Мой профиль | Регистрация | Выход | Вход
QO.DO.AM
 >>>мир предметника 050202

Форма входа

Основное меню

Меню 050202

Учительская OnLine

Категории раздела
8 класс-теория [49]
Теоретический материал по Информатики и ИКТ
9 класс [40]
10 класс [34]
11 класс [37]
Лабораторный практикум [23]
Из математической логики
Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. [97]
Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. Информатика. Мультимедийный электронный учебник, содержит: теорию по Информатике и ИКТ, закрепляющие тесты, иллюстративные материалы для урока Информатики и ИКТ
ИНФОРМАТИКА И ИКТ "Учебное пособие" [17]
Содержательный материал по Информатике и ИКТ. Преподается краткое и отборочное содержание для подготовки и проведения уроков Информатики и ИКТ 8-9 классы, 10-11 классы
Технические средства информатизации [31]
Данное учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Технические средства информатизации» в средних специальных учебных заведениях на специальности 2203- «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».
Материалы к урокам ИНФОРМАТИКИ И ИКТ для учащихся с 8-11 классы [57]
Переработанный материал по Информатике и ИКТ, блок схемы, выделение основных понятий информатики красочно и кратко, автор разработок Давыдова Елена Владимировна

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
// Your SEO optimized title page contents

Счетчики

Главная » Архив Информатики и ИКТ » Теория » ИНФОРМАТИКА И ИКТ "Учебное пособие" [ Добавить статью ]

РАЗДЕЛ 4. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

РАЗДЕЛ 4. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Код - это набор условных сигналов для записи или передачи некоторых заранее определенных понятий.

Рис. 13. Примеры систем кодирования. Любой способ кодирования характеризуется наличием основы (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы счисления…) и правил конструирования информационных образов на этой основе. 4.1. Кодирование чис

Рис. 13. Примеры систем кодирования.

Любой способ кодирования характеризуется наличием основы (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы счисления…) и правил конструирования информационных образов на этой основе.

4.1. Кодирование чисел. Системы счисления

Система счисления (СС) - способ кодирования числовой информации, т.е. способ записи чисел с помощью некоторого алфавита, символы которого называют цифрами.

Различают системы счисления позиционные и непозиционные. Пример позиционной системы счисления — арабская (современная десятичная), непозиционной — римская.

Таблица 3.

Позиционная ССНепозиционная СС
005 = 5*1 (пять)
050 = 5*10 (пятьдесят)
500 = 5*100 (пятьсот) IX = 10-1 = 9
XI = 10+1 = 11 
XX = 10+10 = 20

 В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции, разряда). Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.

Так, в десятичной системе счисления, основание которой равно 10, различают 10 арабских цифр - 0, 1, 2, ..., 9.

В вычислительной технике широко применяют двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

Двоичная система счисления имеет основание 2, и, следовательно, ее алфавит состоит из двух цифр - 0 и 1; алфавит восьмеричной системы счисления составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; шестнадцатеричной - десять арабских цифр от 0 до 9 и еще шесть символов - А (10), В (11), С (12), D (13), E (14), F (15).

Для любой позиционной системы счисления справедливо следующее правило формирования числа на основании входящих в эту систему цифр:

нных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции, разряда). Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Так, в десятичной системе счисления, основание которой равно 10, различают 10 арабских цифр - 0, 1, 2, ..., 9. В вычислительной технике широко применяют двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. Двоичная система счисления имеет основание 2, и, следовательно, ее алфавит состоит из двух цифр - 0 и 1; алфавит восьмеричной системы счисления составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; шестнадцатеричной - десять арабских цифр от 0 до 9 и еще шесть символов - А (10), В (11), С (12), D (13), E (14), F (15). Для любой позиционной системы счисления справедливо следующее правило формирования числа на основании входящих в эту систему цифр:, (6)

или, если расписать сумму в этом выражении,

y – число; k – основание системы счисления; xi – цифры числа; i – номер позиции (разряда) числа, начиная с 0. Так, на основании формулы (6) де, где

y – число;

k – основание системы счисления;

xi – цифры числа;

i – номер позиции (разряда) числа, начиная с 0.

Так, на основании формулы (6) десятичное число 638(10) представляется следующим образом:

Мы говорим в таком случае, что в этом числе 6 сотен, 3 десятка и 8 единиц. Исторически, использование для счета десяти цифр связано с тем, что человечество училось считать на пальцах. На самом деле для представления любого числа достаточно алфавита, состоящего только из двух символов, что и реализуется, при хранении информации в памяти электронных устройств. Ячейка памяти в этом случае может находиться в одном из двух состояний, которые кодируются как 0 и 1. Информационная емкость такой ячейки равна 1 биту. 4.1.1. Перевод целых чисел из системы счисления .

Мы говорим в таком случае, что в этом числе 6 сотен, 3 десятка и 8 единиц.

Исторически, использование для счета десяти цифр связано с тем, что человечество училось считать на пальцах. На самом деле для представления любого числа достаточно алфавита, состоящего только из двух символов, что и реализуется, при хранении информации в памяти электронных устройств. Ячейка памяти в этом случае может находиться в одном из двух состояний, которые кодируются как 0 и 1. Информационная емкость такой ячейки равна 1 биту.

4.1.1. Перевод целых чисел из системы счисления с основанием k в десятичную систему счисления

Число, записанное в позиционной системе счисления с любым основанием, переводится в десятичную систему счисления по правилу (6).

Если, например, 45(8) – число, записанное в восьмеричной системе счисления, то

45(8)=4*81+5*80=4*8+5*1=32+5=37(10)

Число 203(5) записано в пятеричной системе счисления, тогда

203(5)=2*52+0*51+3*50=2*25+0*5+3*1=50+0+3=53(10)

Меняется только основание системы счисления, алгоритм остается неизменным.

Основание позиционной системы счисления в ней самой всегда записывается как 10; например, в двоичной системе счисления 10(2) означает число 2(10), а в восьмеричной 10(8) означает число 8(10).

Чтобы легче осуществлять перевод из системы счисления по любому основанию в десятичную, следует для начала явно пронумеровать разряды исходного числа справа налево, начиная с 0 (см. рисунок 14).

4.1.2. Двоичная система счисления

Двоичная (бинарная) система счисления имеет основание 2. Ее алфавит – цифры 0 и 1. Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную также справедливо правило (6). Представим в десятичном виде число 1101(2), или, что то же самое, &1101 (& - амперсант, - этим символом принято указывать то, что следующая за ним запись двоичная).

1101(2)=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13(10)

4.1.2. Двоичная система счисления Двоичная (бинарная) система счисления имеет основание 2. Ее алфавит – цифры 0 и 1. Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную также справедливо правило (6). Представим в десятичном виде число 1101(2), или, что то же самое, &1101 (& - амперсант, - этим символом принято указывать то, что следующая за ним запись двоичная). 1101(2)=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13(10)

Рис. 14. Перевод числа из двоичной СС в десятичную.

Но двоичная система имеет некоторые приятные особенности, т.к. коэффициентами при степенях двойки в ней могут быть только либо нули (и тогда можно просто игнорировать разряд числа, имеющий значение "0”), либо единицы (умножение на "1” также можно опустить).

Т.е. достаточно просуммировать "два в соответствующей степени” только в тех позициях двоичного числа, в которых находятся единицы. Степень же, в которую нужно возводить число 2, равна номеру позиции.

Арифметические операции в любой позиционной системе счисления также имеют общую логику.

Таблица 4.

Рис. 14. Перевод числа из двоичной СС в десятичную. Но двоичная система имеет некоторые приятные особенности, т.к. коэффициентами при степенях двойки в ней могут быть только либо нули (и тогда можно просто игнорировать разряд числа, имеющий значение

Каждый разряд двоичного числа имеет информационную емкость 1 бит. На основании одного двоичного разряда можно закодировать только два десятичных числа - &0=0(10), &1=1(10), на основании двух двоичных разрядов можно закодировать уже четыре десятичных числа – &00=0(10), &01=1(10) , &10=2(10), &11=3(10) , тремя двоичными разрядами можно представить восемь десятичных чисел и т.д. в соответствии с формулой Хартли (2).

Таблица 5.

Каждый разряд двоичного числа имеет информационную емкость 1 бит. На основании одного двоичного разряда можно закодировать только два десятичных числа - &0=0(10), &1=1(10), на основании двух двоичных разрядов можно закодировать уже четыре десятичных числа – &00=0(10), &01=1(10) , &10=2(10), &11=3(10) , тремя двоичными разрядами можно представить восемь десятичных чисел и т.д. в соответствии с формулой Хартли (2). Таблица 5.

Мы видим, что добавление каждого следующего разряда вдвое увеличивает количество двоичных комбинаций. Графически это может быть представлено так:

Мы видим, что добавление каждого следующего разряда вдвое увеличивает количество двоичных комбинаций. Графически это может быть представлено так:

Рис. 15. Каждый следующий разряд двоичного числа удваивает количество возможных комбинаций из нулей и единиц.

Таблицу степеней числа 2 от 20 до 210 следует знать наизусть.

Таблица 6.

N012345678910
2N12481632641282565121024

Открытие двоичного способа представления чисел приписывают китайскому императору Фо Ги, жизнь которого относится к 4-му тысячелетию до новой эры. Известный немецкий математик Лейбниц (1646-1716) в 1697 г. разработал правила двоичной арифметики. Он подчеркивал, что "вычисление с помощью двоек, то есть 0 и 1, в вознаграждение его длиннот, является для науки основным и порождает новые открытия, которые оказываются полезными впоследствии, даже в практике чисел, а особенно в геометрии: причиной чего служит то обстоятельство, что при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, всюду выявляется чудесный порядок".

Блестящие предсказания Лейбница сбылись только через 2,5 столетия, когда именно двоичная система счисления нашла применение в качестве универсального способа кодирования информации в компьютерах.

4.1.3. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием

 

Для осуществления такого перевода необходимо делить число с остатком на основание системы счисления до тех пор, пока частное больше основания системы счисления.

Пример перевода десятичного числа 25(10) в двоичный вид показан на рисунке 16.

4.1.3. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием Для осуществления такого перевода необходимо делить число с остатком на основание системы счисления до тех пор, пока частное больше основания системы счисления. Пример перевода десятичного числа 25(10) в двоичный вид показан на рисунке 16.Рис. 16. Перевод числа из десятичной СС в двоичную.

Результат перевода записывается в обратном порядке, т.е. начиная с последнего результата деления.

25(10)=11001(2)

4.1.4. Шестнадцатеричная система счисления

Система счисления с основанием 16 интересна тем, что она включает в себя больше разрядов, чем десятичная, и соответственно десяти арабских цифр недостаточно для алфавита этой системы счисления, поэтому в качестве недостающих цифр в ней используются буквы латинского алфавита.

Для обозначения того, что запись является шестнадцатеричным числом, принято использовать также символ #.

Таблица 7.

Основание СС (k)Цифры, составляющие алфавит ССПример записи
20, 1&101011111
100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9351
160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f#15f

Для шестнадцатеричной системы счисления действуют те же правила перевода, что и для всякой позиционной системы счисления.

Рис. 17b. Перевод из СС с основанием 16 в СС с основанием 10.

Рис. 17а. Перевод из СС с основанием 10 в СС с основанием 16.

Рис. 17b. Перевод из СС с основанием 16 в СС с основанием 10.Рис. 17а. Перевод из СС с основанием 10 в СС с основанием 16.

 4.1.5. Вавилонская (шестидесятеричная) система счисления

Исторический интерес представляет так называемая «вавилонская», или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная, существовавшая в Древнем Вавилоне, за две тысячи лет до н.э.

Это первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 частей (градусов).

4.1.6. Задачи

1. Числа в двоичной системе счисления имеют вид 11(2) и 101(2) . Чему равно их произведение в десятичном виде? Варианты: 60, 15, 1111, 8.

2. Чему равна разность 25 - &1101. Варианты: &1100, 13.

3. В десятичной - 8;

  • в двоичной - [ ];
  • в восьмеричной - [ ];
  • в шестнадцатеричной - [ ].

4. Количество чисел, которое можно закодировать нулями и единицами в 10 позициях, равно: 128, 256, 1024, 2048?

5. Укажите истинное высказывание:

  • #a < &1100;
  • #a > &1100;
  • #a = &1100.

6. Дано равенство 23(k)+33(k)=122(k). Чему равно k? Варианты: 2, 3, 4, 10.

7. Какое число предшествует шестнадцатеричному числу #6afa? Варианты: #6afb, #6a10, #6af9, #5afa.

8. Шестнадцатеричное число #4d в десятичной системе счисления это: 43, 77, 177, 176?

9. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.

Необыкновенная девчонка
А. Н. Стариков

Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами, 
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,… 
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

10. За праздничным столом собрались 4 поколения одной семьи: дед, отец, сын и внук. Их возраст в различных системах счисления записывается так 88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100?

4.2. Кодирование двоичным кодом

Информация любого типа: символьная, графическая, звуковая, командная для представления на электронных носителях кодируется на основании алфавита, состоящего только из двух символов (0, 1). Информация представленная в аналоговом виде, для того, чтобы быть сохраненной в электронной памяти, оцифровывается и приводится к двоичному коду.

Каждая ячейка электронной памяти обладает информационной ёмкостью 1 бит. Физически, в зависимости от способа регистрации информации, это может быть конденсатор, находящийся в одном из двух состояний: разряжен (0), заряжен (1); элемент магнитного носителя: размагничен (0), намагничен (1); элемент поверхности оптического диска: нет лунки (0), есть лунка (1). Одним из первых носителей информации, представленной в двоичном коде, была бумажная перфокарта, пробитое отверстие на которой означало 1, а цельная поверхность 0.

4.3. Кодирование символов. Байт.

На основании одной ячейки информационной ёмкостью 1 бит можно закодировать только 2 различных состояния. Для того чтобы каждый символ, который можно ввести с клавиатуры в латинском регистре, получил свой уникальный двоичный код, требуется 7 бит. На основании последовательности из 7 бит, в соответствии с формулой Хартли, может быть получено N=27=128 различных комбинаций из нулей и единиц, т.е. двоичных кодов. Поставив в соответствие каждому символу его двоичный код, мы получим кодировочную таблицу. Человек оперирует символами, компьютер – их двоичными кодами.

Для латинской раскладки клавиатуры такая кодировочная таблица одна на весь мир, поэтому текст, набранный с использованием латинской раскладки, будет адекватно отображен на любом компьютере. Эта таблица носит название ASCII (American Standard Code of Information Interchange) по-английски произносится [э́ски], по-русски произносится [а́ски]. Ниже приводится вся таблица ASCII, коды в которой указаны в десятичном виде. По ней можно определить, что когда вы вводите с клавиатуры, скажем, символ "*”, компьютер его воспринимает как код 42(10), в свою очередь 42(10)=101010(2) – это и есть двоичный код символа "*”. Коды с 0 по 31 в этой таблице не задействованы.

Таблица 8.

Таблица символов ASCII

кодсимволкодсимволкодсимволкодсимволкодсимволкодсимвол
32Пробел48.64@80P96'112p
33!49065A81Q97a113q
34"50166B82R98b114r
35#51267C83S99c115s
36$52368D84T100d116t
37%53469E85U101e117u
38&54570F86V102f118v
39'55671G87W103g119w
40(56772H88X104h120x
41)57873I89Y105i121y
42*58974J90Z106j122z
43+59:75K91[107k123{
44,60;76L92\108l124|
45-61<77M93]109m125}
46.62>78N94^110n126~
47/63?79O95_111o127DEL

Чтобы хранить также и коды национальных символов каждой страны (в нашем случае – символов кириллицы) требуется добавить еще 1 бит, что увеличит количество уникальных комбинаций из нулей и единиц вдвое, т.е. в нашем распоряжении дополнительно появится 128 свободных кодов (со 128-го по 255-й), в соответствие которым можно поставить символы русского алфавита.

Таким образом, отведя под хранение информации о коде каждого символа 8 бит, мы получим N=28=256 уникальных двоичных кодов, что достаточно, чтобы закодировать все символы, которые можно ввести с клавиатуры.

Так мы подошли к необходимости познакомиться с еще одной базовой единицей измерения – байтом.

Байт - последовательность из 8 бит.

1 байт = 23 бит = 8 бит.

На основании одного байта можно получить 28=256 уникальных двоичных кодов.

В современных кодировочных таблицах под хранение информации о коде каждого символа отводится 1 байт.

1 символ = 1 байт.

В байтах измеряется объем данных (V) при их хранении и передаче по каналам связи.Например, текст "Добрый день!” занимает объем равный 12 байтам.

Биты в байте нумеруются с конца с 0-го по 7-й. Минимальная комбинация на основании одного байта – восемь нулей, максимальная – восемь единиц. Рис. 18а.

11111111(2)=27+26+25+24+23+22+21+20=128+64+32+16+8+4+2+1=255(10)

При хранении на физическом уровне каждый байт может быть реализован, например, на базе восьми конденсаторов, каждый из которых либо разряжен (0), либо заряжен (1). Рис. 18b.

 
Рис. 18а. Байт: минимальная и максимальная комбинацииРис. 18b. Байт: соответствие двоичного числа и электрического импульса.
Рис. 18а. Байт: минимальная и максимальная комбинацииРис. 18b. Байт: соответствие двоичного числа и электрического импульса.

Возвращаясь к кодировочным таблицам, заметим, что на сегодняшний день в использовании не одна, а несколько кодировочных таблиц, включающих коды кириллицы, – это стандарты, выработанные в разные годы и различными учреждениями. В этих таблицах различен порядок, в котором расположены друг за другом символы кирилличного алфавита, поэтому одному и тому же коду соответствуют разные символы. По этой причине, мы иногда сталкиваемся с текстами, которые состоят из русских букв, но в бессмысленной для нас последовательности.

Например, текст "Компьютерные вирусы”, введенный в кодировке Windows-1251 в кодировке КОИ-8 будет отображен так: ”лПНРШАФЕТОШЕ ЧЙТХУЩ”.

Таблица 9.

Несоответствие кодов символов в различных кодировках кириллицы.

КодWindows-1251КОИ-8ISOПод национальные кодировки отданы коды с 128-го по 255-й.
192АюР
193БаС
194ВбТ

Эта проблема разрешима - на каждом компьютере найдутся все основные кодировочные таблицы, и если тест выглядит неадекватно, нужно попробовать перекодировать его, просто указав использовать другую кодировочную таблицу. Но наличие такой проблемы, конечно, вносит неудобства.

Используя 8-битную кодировочную таблицу мы не сможем адекватно увидеть на мониторе и тексты, созданные на тех языках, где используются символы, отличные от латинских и кирилличных, например символы с умляутами в немецком языке.

4.3.1. Юникод. UTF-8

4.3.1. Юникод. UTF-8 Теоретически давно существует решение этих проблем. Оно называется Unicode (Юникод).Unicode – это кодировочная таблица, в которой для кодирования каждого символа используется 2 байта, т.е. 16 бит. На основании такой таблицы может быть закодировано N=216=65 536 символов. Юникод включает практически все современные письменности, в том числе: арабскую, армянскую, бенгальскую, бирманскую, греческую, грузинскую, деванагари, иврит, кириллицу, коптскую, кхмерскую, латинскую, тамильскую, хангыль, хань (Китай, Япония, Корея), чероки, эфиопскую, японскую (катакана, хирагана, кандзи) и другие.Теоретически давно существует решение этих проблем. Оно называется Unicode (Юникод).Unicode – это кодировочная таблица, в которой для кодирования каждого символа используется 2 байта, т.е. 16 бит. На основании такой таблицы может быть закодировано N=216=65 536 символов.

Юникод включает практически все современные письменности, в том числе: арабскую, армянскую, бенгальскую, бирманскую, греческую, грузинскую, деванагари, иврит, кириллицу, коптскую, кхмерскую, латинскую, тамильскую, хангыль, хань (Китай, Япония, Корея), чероки, эфиопскую, японскую (катакана, хирагана, кандзи) и другие.

С академической целью добавлены многие исторические письменности, в том числе: древнегреческая, египетские иероглифы, клинопись, письменность майя, этрусский алфавит.

В Юникоде представлен широкий набор математических и музыкальных символов, а также пиктограмм.

Для символов кириллицы в Юникоде выделено два диапазона кодов:

Cyrillic (#0400 — #04FF)

Cyrillic Supplement (#0500 — #052F).

Но внедрение таблицы Unicode в чистом виде сдерживается по той причине, что если код одного символа будет занимать не один байт, а два байта, что для хранения текста понадобится вдвое больше дискового пространства, а для его передачи по каналам связи – вдвое больше времени.

Поэтому сейчас на практике больше распространено представление Юникода UTF-8 (Unicode Transformation Format). UTF-8 обеспечивает наилучшую совместимость с системами, использующими 8-битные символы. Текст, состоящий только из символов с номером меньше 128, при записи в UTF-8 превращается в обычный текст ASCII. Остальные символы Юникода изображаются последовательностями длиной от 2 до 4 байтов. В целом, так как самые распространенные в мире символы – символы латинского алфавита - в UTF-8 по-прежнему занимают 1 байт, такое кодирование экономичнее, чем чистый Юникод.

4.3.2. Задачи

1. В кодируемом английском тексте используется только 26 букв латинского алфавита и еще 6 знаков пунктуации. В этом случае текст, содержащий 1000 символов можно гарантированно сжать без потерь информации до размера:

  • 8000 бит;
  • 7000 бит;
  • 5000 бит;
  • 1000 бит.

2. Словарь Эллочки – «людоедки» (персонаж романа «Двенадцать стульев») составляет 30 слов. Сколько бит достаточно, чтобы закодировать весь словарный запас Эллочки? Варианты: 8, 5, 3, 1.

4.4. Единицы измерения объема данных и ёмкости памяти: килобайты, мегабайты, гигабайты…

Итак, в мы выяснили, что в большинстве современных кодировок под хранение на электронных носителях информации одного символа текста отводится 1 байт. Т.е. в байтах измеряется объем (V), занимаемый данными при их хранении и передаче (файлы, сообщения).

Объем данных (V) – количество байт, которое требуется для их хранения в памяти электронного носителя информации.

Память носителей в свою очередь имеет ограниченную ёмкость, т.е. способность вместить в себе определенный объем. Ёмкость памяти электронных носителей информации, естественно, также измеряется в байтах.

Однако байт – мелкая единица измерения объема данных, более крупными являются килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт…

Следует запомнить, что приставки "кило”, "мега”, "гига”… не являются в данном случае десятичными. Так "кило” в слове "килобайт” не означает "тысяча”, т.е. не означает "103”. Бит – двоичная единица, и по этой причине в информатике удобно пользоваться единицами измерения кратными числу "2”, а не числу "10”.

1 байт = 23 =8 бит, 1 килобайт = 210 = 1024 байта. В двоичном виде 1 килобайт = &10000000000 байт.

Т.е. "кило” здесь обозначает ближайшее к тысяче число, являющееся при этом степенью числа 2, т.е. являющееся "круглым” числом в двоичной системе счисления.

Таблица 10.

ИменованиеОбозначениеЗначение в байтах
килобайт1 Кb210 b 1 024 b
мегабайт1 Mb210 Kb = 220 b1 048 576 b
гигабайт1 Gb210 Mb = 230 b1 073 741 824 b
терабайт1 Tb 210 Gb = 240 b1 099 511 627 776 b

 

В связи, с тем, что единицы измерения объема и ёмкости носителей информации кратны 2 и не кратны 10, большинство задач по этой теме проще решается тогда, когда фигурирующие в них значения представляются степенями числа 2. Рассмотрим пример подобной задачи и ее решение:

В текстовом файле хранится текст объемом в 400 страниц. Каждая страница содержит 3200 символов. Если используется кодировка KOI-8 (8 бит на один символ), то размер файла составит:

  • 1 Mb;
  • 1,28 Mb;
  • 1280 Kb;
  • 1250 Kb.

Решение

1) Определяем общее количество символов в текстовом файле. При этом мы представляем числа, кратные степени числа 2 в виде степени числа 2, т.е. вместо 4, записываем 22 и т.п. Для определения степени можно использовать Таблицу 7.

 символов.

2) По условию задачи 1 символ занимает 8 бит, т.е. 1 байт => файл занимает 27*10000 байт.

3) 1 килобайт = 210 байт => объем файла в килобайтах равен:

.

4.4.1. Задачи

1. Сколько бит в одном килобайте?

  • &1000;
  • &10000;
  • &10000000;
  • &10000000000000.

2. Чему равен 1 Мбайт?

  • 1024 байта;
  • 1024 килобайта;
  • 1000000 бит;
  • 1000000 байт.

3. Сколько бит в сообщении объемом четверть килобайта? Варианты: 250, 512, 2000, 2048.

4. Объем текстового файла 640 Kb. Файл содержит книгу, которая набрана в среднем по 32 строки на странице и по 64 символа в строке. Сколько страниц в книге: 160, 320, 540, 640, 1280?

5. Досье на сотрудников занимают 8 Mb. Каждое из них содержит 16 страниц (32 строки по 64 символа в строке). Сколько сотрудников в организации: 256; 512; 1024; 2048?




Источник: http://qo.do.am/
Категория: ИНФОРМАТИКА И ИКТ "Учебное пособие" | Добавил: metalworker (14.04.2013)
Просмотров: 2558 | Теги: подготовка к уроку, практические задания по теме, Содержание по Информатике и ИКТ, теория, создание конспекта
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]


qo.do.am © 2020