Задачи по теме «Вычисление
количества информации»
Часть А
А1 Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 255?
1) 1; 2) 2; 3) 7; 4) 8
А2 Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените
информационный объём следующего предложения: «Мой дядя самых честных правил,
Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше думать и не мог».
1) 108 бит; 2) 864 бит; 3)
108 Кб; 4) 864 Кб
А3 Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам.
Чему равен этот объём в байтах?
1) 5; 2) 2; 3) 3; 4) 4;
А4 Сколько бит содержит 8 Мбайт?
1) 223; 2) 226; 3) 8 • 106; 4)
64 • 106
Часть В
В1 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л,
М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное
кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи
20 паролей.
В2 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7
символов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и
десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе
записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при
этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и
минимально возможным количеством битов). Определите
объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
В3 В
лыжном кроссе участвуют 99 спортсменов. Специальное устройство регистрирует
прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с
использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого
спортсмена. Каков информационный объём сообщения, записанного устройством,
после того как промежуточный финиш прошли 70 лыжников?
В4 Метеорологическая
станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного наблюдения
является целое число от 0 до 100%, записываемое при помощи минимально возможного
количества бит. Станция сделала 800 измерений. Определите информационный объем
результатов наблюдений.
Часть С
С1 В
некоторой стране проживает 1000 человек. Индивидуальные номера
налогоплателыциков-физических лиц в этой стране содержат только цифры 0, 1, 2 и
3. Каково минимальное количество разрядов в ИНН в этой стране, если различные
между собой номера имеют абсолютно все жители?
С2 Выбор
режима работы в некотором устройстве осуществляется установкой ручек двух
тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. При
этом крайнее нижнее одновременное положение обеих ручек соответствует
отключению устройства. Сколько различных режимов работы может иметь устройство?
Выключенное состояние режимом работы не считать.
Ответы
Часть А - А1-4; А2-2; А3-4; А4-2;
Часть В - В1 По
условию, в номере могут быть использованы 5 букв.С помощью N бит можно
закодировать 2N разных
вариантов. Т.к. 22 <
5 < 23, то для записи каждого из 5 символов надо 3бита. Для хранения 11 символов номера нужно
3*11=33бита,т.к. для записи используется целое число байт,=>берём ближайшее
не меньшее значение, кратное 8,это число 40=5*8бит (5байт). Тогда 20 паролей занимают 5*20 =100
байт.
В2 По
условию, в номере могут использоваться 10 цифр (0..9) и 23 буквы, всего 10+23=33
символов.С помощью Nбит можно закодировать 2N различных символов.Т.к. 25 <33< 26, то для
записи каждого из 33 символов надо 6бит. Для
хранения 7 символов номера надо 7*6 = 42
бит,т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не
меньшее значение, кратное 8, это число 48=6*8бит (6байт) => 50 номеров занимают 6*50 = 300
байт.
В3 Известно,
с помощью N бит можно закодировать 2N различных чисел. Т.к. 26 <99<27,для каждого спортсмена число бит
одинаково,то для записи каждого из 99 № нужно 7бит памяти.Т.к промежуточный
финиш прошли 70 лыжников, =>информационный V сообщения равен 70*7бит=490бит.
В4 Интервал
от 0 до 100 содержит 101 целое число.С помощью Nбит можно закодировать 2N разных
чисел.Т.к. 26 <101<27 ,то min возможное количество для 1
числа 7бит памяти.Т.К. было сделано 800 измерений,то информационный V
результатов измерений 800*7 бит=5600 бит=700 байт.
Часть С - С1 Имеется 4 символа.Из M=4 разных символов можно составить Q =MN комбинаций длиной N, получим неравенство
4N ≥1000,=>
наименьшее целое N:N = 5. Min количество
разрядов 5.
С2 Представим,
1положение=1символ,т. к. тумблеров 2, => надо составить 2-буквенное
слово. Имеется 5 различных
положений=>5 символов. Из M=5 различных символов => Q=MN слов длиной N=2, т. е. 52 = 25 слов. Учтём, что одно слово нам
не подходит, т.к оно выключает прибор. => окончательно
имеем 25-1 = 24 режима работы.
Скачать
Источник: http://qo.do.am/ |