Преобразование чисел, представленных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, в десятичную выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение.

Перевод числа из двоичной системы в десятичную. Возьмем любое двоичное число, например 10,11₂. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:

10,11₂ = 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ + 1 × 2^-1 + 1 × 2^-2 = 1 × 2 + 0 × 1 + 1 × 1/2 + 1 × 1/4 = 2,75₁₀.

Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную.

Возьмем любое восьмеричное число, например 67,5₈. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:

67,5₈ = 6 × 8¹ + 7 × 8⁰ + 5 × 8^-1 = 6 × 8 + 7 × 1 + 5 × 1/8 = 55,625₁₀ .

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную. Возьмем любое шестнадцатеричное число, например 19F₁₆. Запишем его в развернутой форме (при этом необходимо помнить, что шестнадцатеричная цифра F соответствует десятичному числу 15) и произведем вычисления:

19F₁₆ = 1 × 16² + 9 × 16¹ + F × 16⁰ = 1 × 256 + 9 × 16 + 15 × 1 = 415₁₀.

1.11. Перевести в десятичную систему следующие числа: 101₂, 110₂, 111₂, 7₈, 11₈, 22₈, 1А₁₆, BF₁₆, 9C₁₆

1.12. Провести проверку выполнения задания 1.11 с помощью электронного калькулятора.