Алгоритм и его формальное исполнение
Свойства алгоритма и его исполнители
Дискретность. Во многих отраслях человеческой деятельности для достижения требуемого результата используются алгоритмы, содержащие четкие описания последовательностей действий. Примерами алгоритмов являются кулинарные рецепты, в которых подробно описана последовательность действий по приготовлению пищи.
Алгоритмы кулинарных рецептов состоят из отдельных действии, которые обычно нумеруются. Каждый алгоритм состоит из последовательности отдельных шагов. Это является важным свойством алгоритма - дискретностью.
Алгоритм приготовления блюда быстрого питания:
1. Высыпать в емкость содержимое пакетика.
2. Налить в емкость 200 мл горячей воды.
3. Тщательно перемешать.
Результативность. Алгоритмами являются известные из начальной школы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком. Применение этих алгоритмов всегда приводит к результату. Возможность получения из исходных данных результата за конечное число шагов называется результативностью алгоритма.
Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления:
1. Записать числа в столбик, так чтобы цифры самого младшего разряда чисел (единицы) расположились одна под другой (на одной вертикали). 2. Сложить цифры младшего разряда. 3. Записать результат под горизонтальной чертой на вертикали единиц. Если полученная сумма больше или равна величине основания системы счисления (в данном случае 10), перенести десятки в старший разряд десятков. 4. Повторить пункты 2 и 3 для всех разрядов с учетом переносов из младших разрядов. |  |
Массовость. Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены для любых чисел, причем не только в десятичной, но и в других позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и др.). Возможность применения алгоритма к большому количеству различных исходных данных называется массовостью.
Само слово "алгоритм" происходит от "algorithmi" - латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.
Исполнители алгоритмов. Алгоритмы широко используются в технике в системах управления объектами. В любой системе управления существует управляющий объект, который является исполнителем алгоритма управления. Так, в системах терморегуляции для поддержания определенной температуры в помещении исполнителем алгоритма может являться как человек, так и микропроцессор.
Алгоритм терморегуляции:
1. Измерить температуру в помещении. 2. Если измеренная температура ниже заданной, включить обогреватель. |  |
Детерминированность. При управлении самолетом используются сложные алгоритмы, исполнителями которых являются пилот или бортовой компьютер. Последовательность выполнения действий, например, при взлете должна быть строго определенной (например, нельзя отрываться от взлетной полосы, пока самолет не набрал необходимую взлетную скорость). Исполнитель алгоритма, выполнив очередную команду, должен точно знать, какую команду необходимо исполнять следующей. Это свойство алгоритма называется детерминированностью.
Выполнимость и понятность. После включения компьютера начинают выполняться алгоритмы тестирования компьютера и загрузки операционной системы. Исполнителем этих алгоритмов является компьютер, поэтому они должны быть записаны на понятном компьютеру машинном языке.
Каждый исполнитель обладает определенным набором команд - системой команд, которые он может выполнить. Алгоритм должен быть понятен исполнителю, т. е. должен содержать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя.
Свойства алгоритмов. Выше были приведены примеры алгоритмов из различных областей человеческой деятельности и знаний. В этих алгоритмах различные исполнители выполняли операции над объектами различной природы (материальными объектами и числами). При этом во всех примерах можно выделить следующие основные свойства алгоритма: дискретность, результативность, массовость, детерминированность, понятность.
Результативность и дискретность. Алгоритм должен обеспечивать преобразование объекта из начального состояния в конечное состояние за определенное число дискретных шагов.
Массовость. Один и тот же алгоритм может применяться к большому количеству однотипных объектов.
Детерминированность. Исполнитель должен выполнять команды алгоритма в строго в определенной последовательности.
Выполнимость и понятность команд. Алгоритм должен содержать команды, входящие в систему команд исполнителя и записанные на понятном для исполнителя языке.
Алгоритм - это конечная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью точных и понятных исполнителю команд.
Контрольные вопросы
1. Каковы основные свойства алгоритмов (приведите примеры)?
2. Перечислите основные свойства алгоритмов и проиллюстрируйте их примерами.
Задания для самостоятельного выполнения
2.1. Задание с развернутым ответом. Записать алгоритм вычитания столбиком целых чисел в десятичной системе счисления
Выполнение алгоритмов человеком и компьютером
Формальное выполнение алгоритмов человеком. Исполнитель-человек может выполнять алгоритмы формально, не вникая в содержание поставленной задачи, а только строго выполняя последовательность действий, содержащихся в алгоритме.
Предположим, что пользователю необходимо в текстовом редакторе провести редактирование текста. Создадим алгоритм редактирования, в котором объектом является текст, а исполнителем - человек.
Сначала необходимо задать начальный текст и конечный текст, который должен быть получен после выполнения алгоритма редактирования. Пусть начальным является текст "информационная модель" и курсор находится перед первым символом, а результатом является текст "модель информационная" и курсор находится после последнего символа (рис. 3.4).
 |
| Рис. 3.4. Начальное и конечное состояния текста |
Для того чтобы изменить состояние текста, необходимо в текстовом редакторе выполнить над ним определенную последовательность операций редактирования. Каждая команда алгоритма должна однозначно определять действие исполнителя, для этого необходимо записать алгоритм с использованием формальной модели текста.
Формальная модель текста разбивает его на страницы, которые включают определенное количество строк, содержащих определенное количество символов (наш текст содержит одну строку). Алгоритм "Редактирование" запишем на естественном языке, который понятен пользователю компьютера:
1. Выделить символы с 1 по 15.
2. Вырезать этот фрагмент и поместить его в буфер обмена.
3. Установить курсор на позицию после 7-го символа.
4. Вставить вырезанный фрагмент текста.
Теперь пользователь может провести редактирование текста, формально выполнив алгоритм "Редактирование".
Выполнение алгоритмов компьютером. Компьютер может выполнить алгоритм, если он записан на языке, понятном компьютеру. Информацию в компьютере обрабатывает процессор, следовательно, алгоритм должен быть записан на языке, "понятном" процессору, т. е. на машинном языке, представляющем собой логические последовательности нулей и единиц.
Однако составление и отладка таких программ является чрезвычайно трудоемким делом, поэтому разработаны языки программирования высокого уровня, кодирующие алгоритмы в привычном для человека виде (в виде предложений).
Алгоритм, записанный на "понятном" компьютеру языке программирования, называется программой.
Итак, мы создали программу на языке программирования высокого уровня (некоторый текст) и загрузили ее в оперативную память компьютера. Теперь мы хотим, чтобы процессор ее выполнил, однако процессор "понимает" команды на машинном языке, а наша программа написана на языке программирования. Как быть?
Необходимо, чтобы в оперативной памяти компьютера находилась программа-переводчик (транслятор), автоматически переводящая программу с языка программирования высокого уровня на машинный язык. Компьютер может выполнять программы, написанные только на том языке программирования, транслятор которого размещен в оперативной памяти компьютера.
Одним из первых языков программирования высокого уровня был создан в 1964 году известный всем Бейсик (Basic). Другим широко распространенным языком программирования является Паскаль (Pascal). В настоящее время наибольшей популярностью пользуются "потомки" этих языков - системы объектно-ориентированного визуального программирования Microsoft Visual Basic и Borland Delphi.
Контрольные вопросы
1. На каком языке должен быть записан алгоритм, чтобы его мог выполнить человек? Компьютер?
Задания для самостоятельного выполнения
2.2. Задание с развернутым ответом. Составить алгоритм преобразования слова "информатика" в слово "форма".
