Изучая базы данных, электронные таблицы, вы познакомились с табличным способом организации данных. Вы уже знаете, что большие наборы данных удобно представлять в табличном виде. В таблицах могут храниться данные разных типов. На практике чаще всего приходится встречаться с таблицами, содержащими числовые и символьные (текстовые) данные.

Представление таблицы в языках программирования называется массивом. Вот, например, таблица, содержащая среднемесячные значения температуры в Перми в 2000 году:

Такую таблицу называют линейной. Она представляет собой последовательность упорядоченных чисел. Для обозначения этих чисел используют индексированные имена. Например, через Т[1] обозначается температура в январе (первом месяце года), Т[5] - температура в мае и т. д.

В программировании линейная таблица называется одномерным массивом. В нашем примере Т - это имя массива. Элементы массива пронумерованы. Порядковый номер элемента называется его индексом. Каждый элемент массива обозначается индексированным именем в следующей форме:

Индекс записывается в квадратных скобках: Т[2], Т[10], Т[12]. Индексы могут представляться не только в виде констант, но и в виде целых переменных и даже выражений целого типа: T[i], T[k], T[i+k], T[2*k]. Важно следить, чтобы значения индексов не выходили за допустимые границы. В примере с температурами они должны лежать в диапазоне от 1 до 12.

Все элементы массива должны иметь одинаковый тип. Если массив состоит только из целых чисел, то тип массива - целый. В нашем примере значения температур могут быть дробными, поэтому тип массива - вещественный.

Массив - это пронумерованная конечная последовательность однотипных величин.

Решение задач по обработке массива связано, как правило, с перебором элементов массива. Такой перебор происходит в цикле, в котором изменяется значение индекса от начальной до конечной величины. Для того чтобы организовать ввод исходных данных в массив, нужно также использовать цикл.

Запишем алгоритм ввода значений в массив температур. Сначала посмотрим, как это делается на АЯ. Рассмотрим два варианта алгоритмов на АЯ, использующих разные способы организации цикла.

алг Ввод массива, вариант 1 
вещ таб Т[1:12] 
цел I 
нач I:=1
     пока I<=12, повторять 
     нц
          вывод ("Т[," I , "]=") 
          ввод (Т[I]) 
          I:=I+1 
кц 
кон

алг Ввод массива, вариант 2 
вещ таб Т[1:12] 
цел I 
нач
для I от 1 до 12 шаг 1 повторять 
нц
     вывод ("Т[",I,"]= ") 
     ввод (Т[I]) 
кц 
кон

Обратите внимание на вторую строку алгоритмов. В ней присутствует описание массива температур. В Алгоритмическом языке массив называется таблицей. Запись
вещ таб Т[1:12]
описывает таблицу (массив) вещественного типа, имя которого Т и элементы пронумерованы от 1 до 12.

В первом варианте алгоритма используется уже знакомая вам алгоритмическая структура цикла с предусловием. Переменная I играет роль параметра цикла, изменяющегося от 1 до 12 с шагом 1. Внутри цикла она используется в качестве индекса в обозначении элементов цикла: Т[I].

Ввод организован в режиме диалога. Вы уже знаете, что это обязательное условие дружественности интерфейса программы. Перед вводом каждого очередного элемента таблицы на экран будет выводиться его имя. Это результат выполнения команды вывод "Т[", I , "]=". После этого программист должен ввести с клавиатуры соответствующее число (команда ввод Т[I]):

Т[1]= -21

Т[2]= -18

Т[3]= -7.5 и т. д.

Во втором варианте используется алгоритмическая структура, которая называется "цикл с параметром". Ее общая форма такая:

для <параметр цикла> от <начальное значение параметра> до <конечное значение параметра> шаг <величина приращения параметра> повторять 
нц
   <тело цикла> 
кц

Параметром цикла должна быть переменная целого типа. В нашем примере это переменная I. Выполнение тела цикла повторяется для всех последовательных значений параметра от начального до конечного значения включительно с изменением его значения при каждом повторении на величину шага. Следовательно, по второму варианту алгоритма будут выполняться те же самые действия, что и по первому.

Теперь сформулируем задачу обработки массива температур, которую будем решать дальше. Вычислим среднегодовую температуру. Для этого нужно сложить все 12 значений таблицы и разделить сумму на 12. Полученную величину выведем в качестве результата.

Эту задачу легко решить с помощью электронных таблиц. На рис. 3.13 показана такая таблица. В ячейки В2:В13 заносятся значения температур. В ячейку В14 помещается формула: =СРЗНАЧ(В2:В13). Результат вы видите в ячейке В14.

Табличный процессор - это программа, составленная программистами на некотором языке программирования. Вот мы и разберемся, как программируется вычисление среднего значения числового массива, реализованное в функции СРЗНАЧ.

Запишем алгоритм в полном виде (с вводом, вычислениями и выводом), используя в нем для организации циклов структуру цикла с параметром.

алг Средняя температура 
вещ таб Т[1:12] 
цел I, вещ Tsred
нач
        {Цикл ввода}
     для I от 1 до 12 шаг 1 повторять
     нц
          вывод "Т[I", I, "]=" 
          ввод Т[I]
     кц
        {Цикл суммирования}
     Tsred:=0
     для I от 1 до 12 шаг 1 повторять
     нц
          Tsred:=Tsred+T[I]
     кц
        {Вычисление среднего}
     Tsred:=Tsred/12
     вывод("Среднегодовая температура=", Tsred
кон

Обратим внимание на следующие особенности алгоритма. Появилась новая переменная Tsred, в которой вычисляется среднее значение:

Tsred=(T[1] + T Г[2] + T [3] + .... + Т[12])/12.

Переменная Tsred имеет вещественный тип. Перед циклом суммирования этой переменной присваивается нулевое значение. Так всегда следует поступать с переменной, в которой накапливается сумма какой-то последовательности слагаемых. При каждом повторении цикла к значению переменной Tsred добавляется очередное слагаемое. После окончания цикла полученная сумма делится на 12. Это искомый результат, который выводится на экран.

1. Что такое массив?

2. Самостоятельно придумайте примеры данных, которые можно организовать в виде массива. В каждом примере отметьте: каким именем можно обозначить массив, как пронумеровать его элементы, какой тип будет иметь массив? Опишите массивы по правилам Алгоритмического языка.

3. Для тех же исходных данных, что рассматриваются в параграфе, составьте алгоритм, в котором вычисляются четыре величины: средние температуры зимних месяцев, весенних месяцев, летних месяцев, осенних месяцев.

4. Вы посетили магазин и купили 10 видов товара. В таблицу Т[1:10] вы записали количество купленного товара каждого вида. В таблицу С[1:10] записали цены единиц каждого вида товара соответственно. Составьте алгоритм вычисления общей стоимости всех покупок.