Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода. 1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики: 
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки: Таблица 4. Степени числа 2 n (степень) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Пример . Число  перевести в десятичную систему счисления. 
2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики: 
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки: Таблица 5. Степени числа 8 n (степень) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 
| 1 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 |
Пример . Число  перевести в десятичную систему счисления. 
3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики: 
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16: Таблица 6. Степени числа 16 n (степень) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 
| 1 | 16 | 256 | 4096 | 65536 | 1048576 | 16777216 |
Пример . Число  перевести в десятичную систему счисления. 
4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке. Пример. Число  перевести в двоичную систему счисления. 
5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке. Пример. Число  перевести в восьмеричную систему счисления. 
6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке. Пример. Число  перевести в шестнадцатеричную систему счисления. 
7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3). Пример. Число  перевести в восьмеричную систему счисления. 
8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3). Пример. Число  перевести в шестнадцатеричную систему счисления. 
9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой. Пример. Число  перевести в двоичную систему счисления. 
10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой. Пример. Число  перевести в двоичную систему счисления. 
11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему. Пример 1. Число  перевести в восьмеричную систему счисления. 
Пример 2. Число  перевести в шестнадцатеричную систему счисления. 
Источник: http://qo.do.am | 
