Цели:

В результате прохождения занятия студент должен:

• знать:
  1. основные определения (система счисления, основание системы счисления, база системы);
  2. примеры позиционных и непозиционных систем счисления;
  3. правила перевода из одной системы счисления в другую;
  4. правила создания формул, вызова функции в приложении MS Excel;
• уметь:
  1. применять правила перевода из одной системы счисления в другую;
  2. использовать инструментарий приложения MS Excel.

Рекомендации:

1. прочитать материал электронного учебного пособия;
2. разобрать примеры;
3. разобрать материал презентации по данной теме;
4. выполнить задания, используя приложение MS Excel.

Задания:

1. Какое число следует за числом 111₄ в 4-ричной системе счисления?

2. Какое число предшествует числу 10₈ в 8-ричной системе счисления?

3. Запишите в развернутом виде числа 65₇, 1998₁₀, 1AF1H₂₀.

4. Найдите минимальное основание системы счисления , если в ней записаны все следующие числа 432, 120, 111, 2331.

5. Какое из чисел больше: 5₁₀ или 5₈, 1111₂ или 1111₈?

6. Переведите в десятичную систему счисления числа, записанные в двоичной системе счисления: 1; 101; 10000; 1000101010; 11001011.

7. Какое максимальное число можно записать в двоичной системе счисления пятью цифрами.

8. Переведите в двоичную систему счисления десятичные числа: 10; 20; 100; 200; 1000.

9. Переведите десятичные числа: 27; 168; 134; 612 в двоичную и восьмеричную системы счисления.

10. Определите максимальное и минимальное из чисел: 132₄; 132₅; 132₆; 132₇.

11. В саду 100 фруктовых деревьев, из которых 33_х - яблони, 22_х - груши, 16_х - сливы, 17_х - вишни. Основание системы счисления (значение x) равно: а) 2; б) 4; в) 6; г) 9; д) 10.

Задания к самостоятельной работе:

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.

3. Сложить числа.

4. Выполнить вычитание.

Примечание. В заданиях проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления.

Вариант 1:

1. а) 666(10); б) 305(10); в) 153,25(10); г) 162,25(10); д) 248,46(10).

2. а) 1100111011(2); б) 10000000111(2); в) 10110101,1(2); г) 100000110,10101(2); д) 671,24(8); е) 41A,6(16).

3. а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2); в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8); д) 293,8(16)+3CC,98(16).

4. а) 100111001(2)-110110(2); б) 1111001110(2)-111011010(2); в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2); г) 2025,2(8)-131,2(8); д) 2D8,4(16)-A3,B(16).

5. а) 1100110(2)? 1011010(2); б) 2001,6(8)? 125,2(8); в) 2C,4(16)? 12,98(16).

6. а) 110011000(2) : 10001(2); б) 2410(8) : 27(8); в) D4A(16) : 1B(16).

Вариант 2:

1. а) 164(10); б) 255(10); в) 712,25(10); г) 670,25(10); д) 11,89(10).

2. а) 1001110011(2); б) 1001000(2); в) 1111100111,01(2); г) 1010001100,101101(2); д) 413,41(8); е) 118,8C(16).

3. а) 1100001100(2)+1100011001(2); б) 110010001(2)+1001101(2); в) 111111111,001(2)+1111111110,0101(2); г) 1443,1(8)+242,44(8); д) 2B4,C(16)+EA,4(16).

4. а) 1001101100(2)-1000010111(2); б) 1010001000(2)-1000110001(2); в) 1101100110,01(2)-111000010,1011(2); г) 1567,3(8)-1125,5(8); д) 416,3(16)-255,3(16).

5. а) 100001(2)? 1001010(2); б) 1723,2(8)? 15,2(8); в) 54,3(16)? 9,6(16).

6. а) 10010100100(2) : 1100(2); б) 2760(8) : 23(8); в) 4AC(16) : 17(16);

Вариант 3:

1. а) 273(10); б) 661(10); в) 156,25(10); г) 797,5(10); д) 53,74(10).

2. а) 1100000000(2); б) 1101011111(2); в) 1011001101,00011(2); г) 1011110100,011(2); д) 1017,2(8); е) 111,B(16).

3. а) 1110001000(2)+110100100(2); б) 1001001101(2)+1111000(2); в) 111100010,0101(2)+1111111,01(2); г) 573,04(8)+1577,2(8); д) 108,8(16)+21B,9(16).

4. а) 1010111001(2)-1010001011(2); б) 1110101011(2)-100111000(2); в) 1110111000,011(2)-111001101,001(2); г) 1300,3(8)-464,2(8); д) 37C,4(16)-1D0,2(16).

5. а) 1011010(2)? 1000010(2); б) 632,2(8)? 141,34(8); в) 2A,7(16)? 18,8(16).

6. а) 111010110(2) : 1010(2); б) 4120(8) : 23(8); в) 4F8(16) : 18(16);