Вторник, 07.07.2020, 19:52
Вы вошли как Гость | Группа "Не зарегистрированный"Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Каталог статей | Мой профиль | Регистрация | Выход | Вход
QO.DO.AM
 >>>мир предметника 050202

Форма входа

Основное меню

Меню 050202

Учительская OnLine

Категории раздела
8 класс-теория [49]
Теоретический материал по Информатики и ИКТ
9 класс [40]
10 класс [34]
11 класс [37]
Лабораторный практикум [23]
Из математической логики
Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. [97]
Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. Информатика. Мультимедийный электронный учебник, содержит: теорию по Информатике и ИКТ, закрепляющие тесты, иллюстративные материалы для урока Информатики и ИКТ
ИНФОРМАТИКА И ИКТ "Учебное пособие" [17]
Содержательный материал по Информатике и ИКТ. Преподается краткое и отборочное содержание для подготовки и проведения уроков Информатики и ИКТ 8-9 классы, 10-11 классы
Технические средства информатизации [31]
Данное учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Технические средства информатизации» в средних специальных учебных заведениях на специальности 2203- «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».
Материалы к урокам ИНФОРМАТИКИ И ИКТ для учащихся с 8-11 классы [57]
Переработанный материал по Информатике и ИКТ, блок схемы, выделение основных понятий информатики красочно и кратко, автор разработок Давыдова Елена Владимировна

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
// Your SEO optimized title page contents

Счетчики

Главная » Архив Информатики и ИКТ » Теория » Лабораторный практикум [ Добавить статью ]

Операции над множествами
Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит множеству Bи, обратно, каждый элемент B принадлежит A. Следовательно, два множества равны, если каждое из них является подмножеством другого

(A = B Û (A Ì B и В ÌА)).

Множества не равны, если хотя бы в одном множестве существует хотя бы один элемент, не принадлежащий другому множеству.

Любая математическая дисциплина, наряду с исходными, неопределяемыми, понятиями, должна включать и "правила игры", способы работы с этими объектами. Например, числа в арифметике можно складывать и умножать: говорят, что заданы операции сложения и умножения. Далее вводятся аналогичные операции для множеств.

Объединением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств (т. е. либо A, либо B, либо одновременно и A и B). Объединение множеств обозначается символами "+" и "U": C = A U B.

Пример. Даны множества А = {-6, -3, 0, 3, 6} и B = {0, 2, 4, 6, 8}. Тогда A U B = {-6, -3, 0, 2, 3, 4, 6, 8}. Геометрически объединение множеств изображено на рисунке 4.


Пример. Объединением множества рациональных чисел с множеством иррациональных чисел является множество действительных чисел.

Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно и множеству А, и множеству В. Если множества А и В не имеют общих элементов, их пересечение равно пустому множеству Æ; в этом случае множества А и В называются непересекающимися.Пересечение множеств обозначается символами "∩" и "•" (знак умножения): С = А ∩ В или С = АВ.

Пример. Даны множества А = {-6, -3, 0, 3, 6} и B = {0, 2, 4, 6, 8}. Тогда A ∩ B = {0, 6}. Геометрически пересечение множеств представлено на рисунке 5.

 Пример. Пересечением множества целых чисел с множеством положительных чисел является множество натуральных чисел.

Разностью множеств А и В называется множество А\В, содержащее те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В.

В определении разности множеств А и В не предполагается, что В является подмножеством множества A (Рис. 6). Если же В подмножество A, то разность А\Вназывается дополнением множества В до множества А (Рис. 7). Для дополнения множества А до универсального множества U применяется обозначение (Рис. 8).

Пример. Нуль является дополнением множества натуральных чисел относительно множества неотрицательных целых чисел.

Пример. Предположим, что множество U состоит из всех букв русского алфавита, A – из всех согласных, а множество B – из букв, встречающихся в слове«энциклопедия». Тогда

  • объединение множеств A и B состоит из всех букв алфавита, кроме а, ё, у, ъ, ь, ы, ю;
  • пересечение множеств A и B – из букв д, к, л, н, п, ц;
  • дополнение множества А до универсального множества U – из всех гласных.
  • Свойства операций 

  1. A.
  2. Æ = A;
  3. ∩ Æ = Æ;
  4. B = B U A (коммутативность сложения);
  5. ∩ B = B ∩ A (коммутативность умножения);
  6. A (B C) = (A U BU C (ассоциативность сложения);
  7. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (ассоциативность умножения);
  8. Если В Ì А, то A U B = A;
  9. Если В Ì А, то A ∩ B = B;
  10. A ∩ (B U C) = (A ∩ BU (A ∩ C) (дистрибутивность умножения относительно сложения);
  11. A U (B ∩ C) = (A U B) ∩(A U C) (дистрибутивность умножения относительно сложения).


Источник: http://qo.do.am
Категория: Лабораторный практикум | Добавил: metalworker (14.03.2013)
Просмотров: 1175 | Теги: qo.do.am
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]


qo.do.am © 2020