Процесс исследования поведения какого-либо объекта
или системы объектов на компьютере можно разбить на следующие этапы: построение
содержательной модели объекта — построение математической модели объекта —
построение информационной модели и алгоритма — кодирование алгоритма на языке
программирования — компьютерный эксперимент.
Лучше всего рассмотреть процесс решения задачи на
компьютере на конкретном примере. Пусть мы изучаем полет пушечного снаряда.
Сначала мы строим содержательную модель, в которой рассматриваем движение
снаряда в поле тяготения Земли. В этой модели мы рассматриваем только те
параметры, которые характеризуют движение снаряда (скорость и координаты), и
отвлекаемся от других параметров (температура снаряда, его цвет и т. д.). Затем
строим математическую модель.
Математическая модель всегда основана на некоторых
упрощениях, и поэтому этап построения математической модели весьма
ответственный, неправильно выбранная модель с неизбежностью приводит к неверным
результатам. Реально существующую физическую систему опишем с помощью
идеализированной математической модели. Снаряд считаем материальной точкой,
сопротивлением воздуха и размерами пушки пренебрегаем, ускорение свободного
падения считаем постоянным g ~ 9,8 м/с2. Снаряд вылетает из пушки со скоростью
V под углом а к горизонту.
Математическая модель описывается с помощью уравнений.
Пользуясь формулами из курса физики 9 класса и
учитывая, что по оси X движение равномерное, а по оси У — равноускоренное,
можно получить формулы зависимости координат снаряда от времени:
х = (Vcos a)t, y = (Vsina)t-gt2/2.
Следующим этапом является построение информационной
модели и алгоритма. Здесь необходимо четко зафиксировать, какие величины
являются аргументами и какие — результатами алгоритма, а также определить тип
этих величин. В нашем случае аргументами являются следующие переменные: угол
вылета снаряда А, его начальная скорость V и время полета Т. Результатом
являются координаты X и У. Все они являются переменными вещественного типа.
Затем строится алгоритм, который позволяет определять значения результатов при
различных значениях аргументов.
Построенный алгоритм записывается в какой-либо форме,
например в виде блок-схемы:
Следующим этапом является кодирование алгоритма на
языке программирования. Закодируем наш алгоритм на языке программирования
Бейсик.
Теперь можно проводить компьютерный эксперимент, для
этого необходимо загрузить программу в оперативную память компьютера и
запустить на выполнение. Компьютерный эксперимент обязательно включает в себя
анализ полученных результатов, на основании которого могут корректироваться все
этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа).
В некоторых случаях можно избежать этапа построения
алгоритма и создания программы, так как можно воспользоваться одной из многих
ранее созданных программ. Такие библиотеки алгоритмов (программ) существуют
практически по всем областям науки и техники.
